الاحتكاك

تمهيد عن الاحتكاك

الاحتكاك ظاهرة فيزيائية شديدة الأهمية في حياتنا اليومية وفي الهندسة والعلوم. من دون الاحتكاك لن نستطيع المشي، ولن تتحرك السيارات، ولن تُثبّت المسامير في الجدران، وفي الوقت نفسه يسبب الاحتكاك تآكل الأجزاء المتحركة ويحوّل جزءًا من الطاقة الميكانيكية إلى حرارة. في هذا الفصل نعرض المفاهيم العامة للاحتكاك، ونبني أساسًا يمكّن من فهم الأنواع المختلفة له في الفصول الفرعية، مثل الاحتكاك السكوني والحركي والدحرجي، ومقاومة الهواء.

سنعتمد في هذا الفصل على مفاهيم القوى وقوانين نيوتن التي تتم مناقشتها في فصل ديناميكا نيوتن، لذلك لن نعيد صياغتها بالتفصيل، بل سنستخدمها مباشرة لوصف تأثير الاحتكاك على الحركة.

الطبيعة الفيزيائية للاحتكاك

الاحتكاك قوة تنشأ عندما يحاول سطح أن ينزلق فوق سطح آخر أو يتحرك بالنسبة إليه. عند مراقبة سطحين بالعين المجردة قد يبدو كل منهما أملس تمامًا، لكن على المستوى الميكروسكوبي توجد نتوءات وخشونة تجعل السطحين يتشابكان جزئيًا. عندما يبدأ أحد السطحين بمحاولة الانزلاق، تتشابك هذه النتوءات، وتحتاج إلى قوة معينة لتتجاوز هذا التشابك. هذه القوة التي تعيق الحركة أو تميل لمعارضتها هي قوة الاحتكاك.

لا يرتبط الاحتكاك فقط بالخشونة الميكانيكية، بل تلعب القوى بين الجزيئات على السطحين دورًا مهمًا أيضًا، خصوصًا في المواد الناعمة جدًا أو عند وجود تلاصق قوي بين السطحين.

اتجاه قوة الاحتكاك وتأثيرها على الحركة

قوة الاحتكاك قوة تلامس، أي أنها لا تظهر إلا إذا كان هناك اتصال بين سطحين. في أبسط حالة، عندما يحاول جسم أن ينزلق على سطح أفقي، يكون اتجاه قوة الاحتكاك موازيًا للسطح، ومعاكسًا لاتجاه الحركة الفعلية أو الحركة المحتملة.

إذا أثّرنا بقوة أفقية على صندوق موضوع على أرضية، فإن قوة الاحتكاك:

• تكون موازية للأرضية
• تعاكس اتجاه القوة التي تحاول تحريك الصندوق، ما دام الصندوق ساكنًا
• تعاكس اتجاه السرعة إذا كان الصندوق منطلقًا وينزلق بالفعل

لأن الاحتكاك قوة، فهو يخضع لقوانين نيوتن. يمكن أن يغير الاحتكاك حالة حركة الجسم عن طريق إحداث تسارع أو تباطؤ، اعتمادًا على محصلة القوى المؤثرة.

الاحتكاك والقوة العمودية

من الملاحظ تجريبيًا أن قوة الاحتكاك بين سطحين جافين في تماس تعتمد بشكل مباشر تقريبًا على مقدار القوة العمودية بين السطحين، والتي تسمى عادة القوة العمودية أو قوة رد الفعل العمودي، ويرمز لها غالبًا بـ $N$. هذه القوة هي تلك التي يؤثر بها السطح في الجسم بشكل متعامد مع سطح التلامس.

لجسم كتلته $m$ على سطح أفقي أملس من الجهة الرأسية، تكون القوة العمودية عادة مساوية لوزن الجسم في الحالة البسيطة:
$$
N = mg
$$
حيث $g$ تسارع الجاذبية. عند وجود سطح مائل أو قوى أخرى، يتغير مقدار $N$ وفقًا لمحصلة القوى العمودية على السطح، لكن تبقى الفكرة العامة أن الاحتكاك يرتبط بقوة الضغط المتبادلة بين السطحين فلا يزيد عادة عندما نجر الجسم أفقيًا بقوة أكبر، بل عندما نضغطه إلى السطح بقوة عمودية أكبر.

معاملات الاحتكاك

لوصف الاحتكاك في النماذج الفيزيائية البسيطة، يُستخدم عادة معامل عددي يُسمى "معامل الاحتكاك". توجد معاملات مختلفة لأنواع مختلفة من الاحتكاك، مثل معامل الاحتكاك السكوني الذي يصف الحالة قبل بدء الانزلاق، ومعامل الاحتكاك الحركي الذي يصف حالة الانزلاق المنتظم.

في النماذج المبسطة، نفترض أن معامل الاحتكاك يعتمد على نوعي المادتين المتلامستين وتركيبهما، لكنه لا يعتمد على مساحة السطح المعرضة للتلامس ولا على سرعة الانزلاق، ضمن مدى من الظروف. هذا الافتراض تقريبي، لكنه يعمل جيدًا في عدد كبير من التطبيقات الهندسية والتعليمية.

النموذج الكلاسيكي البسيط للاحتكاك الجاف

في الميكانيكا الكلاسيكية التعليمية، يُستخدم نموذج بسيط للاحتكاك الجاف بين سطحين صلبين. هذا النموذج لا يصف كل الواقع، لكنه يوفر أساسًا جيدًا للتحليل في أغلب المسائل التمهيدية.

يُفترض في هذا النموذج أن:

1. قوة الاحتكاك تتناسب خطيًا مع القوة العمودية $N$.
2. معامل الاحتكاك ثابت ولا يعتمد على مساحة التلامس أو السرعة، ضمن مجال عمل معين.
3. قوة الاحتكاك تكون دائمًا موازية لسطح التلامس ومعاكسة لاتجاه الحركة أو اتجاه الحركة المحتملة.

لكي نعبّر عن هذا النموذج بصياغة رياضية، نستخدم علاقتين أساسيتين، تختلفان باختلاف حالة الجسم، هل هو ساكن أم ينزلق بالفعل. التفاصيل الكاملة للعلاقتين ومعاملات الاحتكاك تأتي في الفصول الفرعية، أما هنا فنركز على الفكرة العامة أن العلاقة بين قوة الاحتكاك والقوة العمودية تأخذ في أبسط صورها الشكل الخطي:
$$
F_f \propto N
$$
حيث $F_f$ مقدار قوة الاحتكاك، وعلامة التناسب تُترجم إلى معامل احتكاك مناسب تبعًا لنوع الحالة.

الاحتكاك كقوة لا محافظة

في فصول الشغل والطاقة نميز بين القوى المحافظة وغير المحافظة. الاحتكاك مثال نموذجي لقوة لا محافظة. إذا حرّكنا جسمًا على سطح خشن ضمن مسار مغلق بحيث يعود الجسم إلى نقطة البداية، فإن مجموع الشغل الذي يبذله الاحتكاك يكون سالبًا، ولا يساوي صفرًا، إذ يتحول جزء من الطاقة الميكانيكية إلى حرارة.

يعني هذا أن الشغل المبذول من قوة الاحتكاك يعتمد على المسار الذي يسلكه الجسم، وليس فقط على الموضعين الابتدائي والنهائي. لذلك لا يمكننا تعريف "طاقة كامنة للاحتكاك" بالمعنى نفسه الذي نعرّف به طاقة وضع الجاذبية أو طاقة الشد في النابض. يتجلى هذا بشكل واضح في المسائل التي تتضمن انزلاق جسم على سطح خشن، حيث نجد أن طاقة الحركة تنخفض بالتدريج مع الزمن بسبب الشغل السالب الذي يبذله الاحتكاك.

الاحتكاك وتحويل الطاقة إلى حرارة

حين يتزحلق جسم على سطح خشن، نحس عادة بسخونة في الموضع الذي حدث فيه الاحتكاك. تدريجيًا تتحول طاقة الحركة أو الشغل الذي نبذله إلى طاقة داخلية في الجسمين، وتظهر غالبًا في صورة ارتفاع في درجة الحرارة.

يمكن أن نرى هذا التأثير في حياتنا اليومية، مثل:

• حك اليدين بسرعة لتدفئتهما
• سخونة الفرامل في السيارات عند تكرار استخدامها
• ارتفاع حرارة الإطارات عند القيادة لمسافات طويلة

في كل هذه الأمثلة، يقوم الاحتكاك بتحويل الطاقة الميكانيكية إلى حرارة. في تحليل الطاقة الميكانيكية، يظهر الاحتكاك عادة كـ "فقد" في الطاقة الميكانيكية، لكنه في الحقيقة ليس فقدًا كليًا، بل إعادة توزيع للطاقة على شكل طاقة حرارية يصعب غالبًا استعادتها بشكل مفيد في الحركة الميكانيكية.

الاحتكاك في الحياة اليومية والتطبيقات الهندسية

الاحتكاك ليس شيئًا "سيئًا" دائمًا. في كثير من الحالات نحتاج إلى وجوده:

• عند المشي، نعتمد على قوة الاحتكاك بين الحذاء والأرضية للتقدم إلى الأمام
• في السيارات، تعتمد عملية التسارع والتباطؤ على الاحتكاك بين الإطارات والطرق
• في البراغي والمسامير، يعمل الاحتكاك على تثبيتها في مكانها ومنع ارتخائها بسهولة
• في المكابح، نستخدم الاحتكاك لتقليل سرعة السيارات والقطارات والدراجات

في المقابل، يكون الاحتكاك غير مرغوب فيه حين يؤدي إلى تآكل الأجزاء وتحويل جزء كبير من الطاقة المفيدة إلى حرارة عديمة الفائدة. لهذا السبب تُستخدم الزيوت والشحوم لتقليل الاحتكاك بين الأجزاء المتحركة في المحركات والآلات، فيتحسن عمرها التشغيلي وتزيد كفاءتها.

في التصميم الهندسي، يتم أحيانًا استغلال الاحتكاك وأحيانًا تقليله قدر الإمكان. مثلًا، في أنظمة النقل بالحزام، يعتمد نقل الحركة على الاحتكاك بين الحزام والبكرة، بينما في المحامل الكروية يُصمم كل شيء لتقليل الاحتكاك إلى الحد الأدنى.

حدود النموذج الكلاسيكي للاحتكاك

النموذج البسيط الذي يفترض أن قوة الاحتكاك متناسبة خطيًا مع القوة العمودية، وأن معامل الاحتكاك ثابت، ليس دقيقًا في كل الظروف. في الواقع، عدة عوامل قد تؤثر في الاحتكاك، مثل:

• سرعة الانزلاق، خصوصًا عند السرعات العالية
• درجة الحرارة
• حالة السطحين من حيث الرطوبة أو وجود زيوت أو شوائب
• الزمن الذي يبقي فيه السطحان متلامسين دون حركة

في فيزياء المستوى المتقدّم وهندسة المواد، يتم تطوير نماذج أكثر تعقيدًا لوصف الاحتكاك بدقة أكبر، خصوصًا في التطبيقات المتخصصة مثل الفرامل عالية الأداء، والمكائن السريعة، وتلامس المعادن تحت ضغوط عالية. لكن في سياق الميكانيكا الكلاسيكية للمبتدئين، يكون نموذج الاحتكاك الجاف البسيط كافيًا لحل أغلب المسائل وتكوين حدس جيد عن سلوك الأنظمة الواقعية.

نظرة إلى الفصول الفرعية

بعد هذا التمهيد العام، سيُقسّم الحديث عن الاحتكاك إلى فصول فرعية:

في فصل الاحتكاك السكوني والحركي والدحرجي، سيتم التفريق بين الحالات الثلاث، مع إعطاء صيغ رياضية أوضح، وشرح كيفية التعامل مع كل نوع في مسائل ديناميكا نيوتن.

في فصل مقاومة الهواء، يُدرس نوع خاص من قوى الاحتكاك التي تنشأ عندما يتحرك جسم في مائع مثل الهواء أو الماء، مع التركيز على اعتماد هذه القوى على السرعة وشكل الجسم، وارتباطها بحركة الأجسام الساقطة والمقذوفات.

بهذا نكون قد أسسنا لفهم عام لطبيعة الاحتكاك، تمهيدًا للدخول في التفاصيل الكمية في الفصول التالية.